الجبر الخطي الأمثلة

$5 k = 1 k^{2}$

خطوة 1

اضرب $k^{2}$ في $1$ .

$5 k = k^{2}$

خطوة 2

اطرح $k^{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 k - k^{2} = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لنفترض أن $u = k$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $k$ .

$5 u - u^{2} = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $u$ من $5 u - u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $u$ من $5 u$ .

$u \cdot 5 - u^{2} = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $u$ من $- u^{2}$ .

$u \cdot 5 + u (- u) = 0$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $u$ من $u \cdot 5 + u (- u)$ .

$u (5 - u) = 0$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $k$ .

$k (5 - k) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$k = 0$

$5 - k = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $k$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$k = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $5 - k$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $5 - k$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 - k = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $k$ في $5 - k = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- k = - 5$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $- k = - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $- k = - 5$ على $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{k}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 6.2.2.2.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$k = 5$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $k (5 - k) = 0$ صحيحة.

$k = 0, 5$

خطوة 8

النطاق هو مجموعة جميع قيم $k$ الصحيحة.

${k | k = 0, 5}$

خطوة 9